Calculateur de Probabilité de Dés | Visualisez les Distributions NdM
Indiquez combien de dés vous lancez et combien de faces chacun possède, puis observez la probabilité de chaque total possible sur un graphique à barres. Du classique 2d6 au 3d8 ou 4d20, la distribution NdM complète apparaît d'un coup d'œil.
💡 À propos de cet outil
Que vous révisiez les probabilités ou que vous conceviez un jeu de société, la question revient toujours : quelle est vraiment la probabilité de chaque résultat ? Savoir que le 7 sort le plus souvent au 2d6 ne suffit pas ; ce qui aide, c'est de voir qu'il tombe exactement 16,67 % du temps et comment la courbe évolue lorsqu'on ajoute des dés. Compter les combinaisons à la main devient vite impossible, car le nombre de résultats croît comme le nombre de faces élevé à la puissance du nombre de dés.
Ce calculateur prend un nombre de dés (1 à 20) et de faces (2 à 100), puis affiche immédiatement le minimum, le maximum, la moyenne et le nombre total de combinaisons, en plus de tracer un graphique à barres de la probabilité de chaque somme. Pour 2d6, il parcourt les 36 combinaisons possibles et met en évidence le 7 à 16,67 %, la barre la plus haute. En ajoutant des dés, la distribution se resserre vers le centre et prend la forme d'une cloche.
🧐 Questions fréquentes
Quel est le total le plus probable au 2d6 ? Le 7. Il se forme de six manières —(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)— sur 36 combinaisons au total, soit 6/36 = 16,67 %. Les extrêmes 2 et 12 n'apparaissent qu'une seule fois chacun, à 2,78 %.
Comment la forme change-t-elle quand on ajoute des dés ? Un seul dé donne une distribution plate : chaque face est aussi probable. Deux dés forment un triangle, et dès quatre dés environ la courbe ressemble déjà à une cloche. Par le théorème central limite, plus on additionne de dés, plus la distribution se rapproche d'une loi normale.
Comment la moyenne est-elle calculée ? Un dé à M faces a une moyenne de (M+1)/2. Pour N dés, la moyenne vaut N × (M+1)/2. Ainsi 3d6 donne en moyenne 3 × 3,5 = 10,5.
L'outil gère-t-il le d20 ou les grands dés ? Oui : réglez les faces sur 20, ou toute valeur entre 2 et 100, avec 1 à 20 dés. Les saisies produisant un nombre énorme de combinaisons sont plafonnées pour garder le graphique réactif.
📚 Lire la courbe en notation de dés
Le « d » de 2d6 vient de l'anglais dice (dé), et le format NdM —nombre, puis faces— est la notation partagée par les jeux de rôle du monde entier. Des modificateurs comme 2d6+3 ne font que décaler toute la distribution vers le haut ; la forme reste la même, c'est pourquoi cet outil trace d'abord la somme brute. Les concepteurs privilégient plusieurs dés à un seul justement parce que la cloche regroupe les résultats autour de la moyenne et rend les extrêmes rares, offrant des tirages plus prévisibles qu'un dé unique à distribution plate.