Calculadora dos limites de bandas de oitava｜Limites, largura de banda e Q a partir da frequência central

Insira uma frequência central e uma fração de banda para ver o limite inferior, o superior, a largura de banda, o fator Q e a distância até o centro ISO 266 mais próximo, tudo em uma só tela. São aceitas seis frações, de 1/1 a 1/24.

💡 Sobre esta ferramenta

Quem faz medições de acústica de salas ou ajusta um equalizador esbarra sempre na mesma dúvida: "Para uma banda de 1/3 de oitava centrada em 1000 Hz, onde ficam exatamente os limites?". Calcular 2^(1/6) na calculadora é trabalhoso, e ainda obter o fator Q e a banda padrão mais próxima dá trabalho extra mesmo quando você sabe a fórmula de cor.

Esta ferramenta recebe a frequência central fc e a fração de banda 1/N e mostra de imediato o limite inferior f_lower = fc / 2^(1/2N), o limite superior f_upper = fc · 2^(1/2N), a largura de banda BW = f_upper − f_lower e o fator de qualidade Q = fc / BW. Em seguida percorre os centros preferenciais da ISO 266 (grade de 1/1 e de 1/3 de oitava), encontra a banda mais próxima e informa a diferença em cents. Ver o quanto o seu alvo se afasta de uma banda padrão, em unidades na escala do semitom, facilita distribuir as bandas de um equalizador gráfico ou definir as bandas de medição em um analisador.

A entrada aceita de 1 Hz a 200000 Hz: além da faixa audível (20 Hz a 20 kHz), você também consegue trabalhar com análise de vibração de baixa frequência ou bandas ultrassônicas.

🧐 Perguntas frequentes

Q. Quais são os limites de uma banda de 1/3 de oitava centrada em 1000 Hz? O limite inferior é de cerca de 890,90 Hz e o superior de cerca de 1122,5 Hz. Cada limite fica a um sexto de oitava (um fator 2^(1/6)) do centro.

Q. O Q deu 4,32. O que isso significa? Q = frequência central / largura de banda é uma medida adimensional de quão seletiva é a banda. Um terço de oitava equivale a aproximadamente Q ≈ 4,3; quanto mais fina a fração (maior N), mais estreita a banda e maior o Q.

Q. O que são as frequências centrais padrão da ISO 266? São os centros preferenciais definidos pela ISO 266, ANSI S1.11 e IEC 61260: uma série logarítmica ancorada em 1000 Hz (16, 20, 25, 31,5, … 16000, 20000 Hz). A ferramenta mostra a banda padrão mais próxima nas grades de 1/1 e 1/3 e dá a diferença em cents.

Q. O resultado muda entre base 2 e base 10? O cálculo dos limites usa a definição em base 2 (2^(1/2N)). Os centros preferenciais da ISO são definidos em uma grade de base 10 (10^(1/10) ≈ 2^(1/3.01)), mas a diferença prática é mínima e a numeração das bandas coincide.

📚 Por que o terço de oitava virou o padrão de trabalho

A análise por terços de oitava virou o padrão de fato na acústica porque o ouvido humano percebe a frequência de forma logarítmica. A faixa audível de 20 Hz a 20 kHz se divide em cerca de 10 bandas em oitava cheia e em cerca de 31 bandas em terço de oitava; essa segunda resolução equilibra o detalhe espectral com um número de bandas administrável. É justamente por isso que tantos equalizadores gráficos são vendidos em modelos de 31 bandas.

A palavra "oitava" vem do intervalo musical de oitava (razão de frequência 2:1), mas na acústica ela se separa dos nomes das notas e designa apenas "o intervalo em que a frequência dobra". Como as bandas se empilham geometricamente, e não de forma linear, larguras iguais na tela representam razões de frequência iguais, daí o predomínio dos gráficos com eixo logarítmico na área.