Calculateur des bornes de bandes d'octave｜Bornes, largeur de bande et Q à partir de la fréquence centrale

Saisissez une fréquence centrale et une fraction de bande pour obtenir la borne inférieure, la borne supérieure, la largeur de bande, le facteur Q et l'écart à la fréquence ISO 266 la plus proche, le tout sur un seul écran. Six fractions de bande, de 1/1 à 1/24, sont prises en charge.

💡 À propos de cet outil

Quand on fait des mesures d'acoustique des salles ou qu'on règle un égaliseur, la même question revient sans cesse : « Pour une bande de 1/3 d'octave centrée sur 1000 Hz, où tombent exactement les bornes ? » Taper 2^(1/6) à la calculatrice est fastidieux, et obtenir en plus le facteur Q et la bande normalisée la plus proche demande un effort supplémentaire, même quand on connaît la formule.

Cet outil prend la fréquence centrale fc et la fraction de bande 1/N, puis affiche aussitôt la borne inférieure f_lower = fc / 2^(1/2N), la borne supérieure f_upper = fc · 2^(1/2N), la largeur de bande BW = f_upper − f_lower et le facteur de qualité Q = fc / BW. Il parcourt ensuite les centres préférentiels d'ISO 266 (grille 1/1 et grille 1/3 d'octave), repère la bande la plus proche et indique l'écart en cents. Voir de combien votre cible s'éloigne d'une bande normalisée, en unités à l'échelle du demi-ton, simplifie la répartition des bandes d'un égaliseur graphique ou le réglage des bandes de mesure sur un analyseur.

L'entrée accepte de 1 Hz à 200000 Hz : au-delà de la plage audible (20 Hz à 20 kHz), vous pouvez aussi traiter l'analyse vibratoire de très basse fréquence ou les bandes ultrasonores.

🧐 Questions fréquentes

Q. Quelles sont les bornes d'une bande de 1/3 d'octave centrée sur 1000 Hz ? La borne inférieure est d'environ 890,90 Hz et la borne supérieure d'environ 1122,5 Hz. Chaque borne se situe à un sixième d'octave (un facteur 2^(1/6)) du centre.

Q. Le Q affiché est 4,32. Qu'est-ce que cela signifie ? Q = fréquence centrale / largeur de bande est une grandeur sans dimension qui mesure la sélectivité de la bande. Un tiers d'octave correspond environ à Q ≈ 4,3 ; plus la fraction est fine (N grand), plus la bande est étroite et plus le Q est élevé.

Q. Que sont les fréquences centrales normalisées ISO 266 ? Ce sont les centres préférentiels définis par ISO 266, ANSI S1.11 et IEC 61260 : une série logarithmique ancrée à 1000 Hz (16, 20, 25, 31,5, … 16000, 20000 Hz). L'outil indique la bande normalisée la plus proche sur les grilles 1/1 et 1/3 et donne l'écart en cents.

Q. Le résultat change-t-il entre base 2 et base 10 ? Le calcul des bornes utilise la définition en base 2 (2^(1/2N)). Les centres préférentiels ISO sont définis sur une grille en base 10 (10^(1/10) ≈ 2^(1/3.01)), mais l'écart pratique est minime et la numérotation des bandes coïncide.

📚 Pourquoi le tiers d'octave s'est imposé

L'analyse par tiers d'octave est devenue la norme de fait en acoustique parce que l'oreille humaine perçoit la fréquence de façon logarithmique. La plage audible 20 Hz–20 kHz se découpe en une dizaine de bandes à l'octave entière et en environ 31 bandes au tiers d'octave ; cette seconde résolution offre le meilleur compromis entre finesse spectrale et nombre de bandes maniable. C'est précisément pourquoi tant d'égaliseurs graphiques sont vendus en modèles « 31 bandes ».

Le mot « octave » vient de l'intervalle musical d'octave (rapport de fréquence 2:1), mais en acoustique il se détache des noms de notes et désigne simplement « l'intervalle sur lequel la fréquence double ». Comme les bandes s'empilent géométriquement et non linéairement, des largeurs égales à l'écran représentent des rapports de fréquence égaux, d'où la prédominance des tracés à axe logarithmique dans la discipline.