Calculadora de probabilidade de múltiplos eventos | AND, OR, nenhum, exatamente um e esperados de uma vez

Insira as probabilidades de vários eventos independentes e veja as probabilidades combinadas sob cinco ângulos lado a lado. Comparar "tudo dá certo" com "ao menos um dá certo" torna a ferramenta útil para estimar riscos de tarefas dependentes, cenários de sucesso ou falha e verificações de confiabilidade. Adicione ou remova de 2 a 10 eventos e nomeie cada um livremente.

💡 Sobre esta ferramenta

Multiplicar probabilidades de cabeça é onde a intuição falha. Encadeie cinco etapas com 90% de sucesso cada e o sucesso total cai para cerca de 59%. Compre trinta bilhetes com 5% de acerto e a chance de ao menos um prêmio sobe para cerca de 79%. AND (tudo ocorre) e OR (ao menos um ocorre) usam fórmulas completamente diferentes, e confundi-las desvia a estimativa em ordens de grandeza.

Pressupondo eventos independentes, a ferramenta calcula cinco métricas juntas. Todos ocorrem é o produto das probabilidades (p1 x p2 x ... x pn). Ao menos um vem do complemento: 1 - (1-p1)(1-p2)...(1-pn). Nenhum ocorre é esse mesmo complemento, exatamente um soma cada caso em que um único evento acontece enquanto os demais não, e a contagem esperada é a soma simples das probabilidades (soma de pi). Serve para qualquer cenário tratável como independente: tarefas dependentes de um projeto, acertos ou falhas de uma campanha e falhas simultâneas de equipamentos.

O cálculo pressupõe que todos os eventos são mutuamente independentes. Quando os eventos são correlacionados (um acontecer torna outro mais provável), os números divergem da realidade, então trate os resultados como um guia e não como uma garantia.

🧐 Perguntas frequentes

P. Qual a diferença entre AND e OR? R. AND é a chance de tudo acontecer ao mesmo tempo (um produto, por isso diminui). OR é a chance de ao menos um acontecer (mais próxima de uma soma, por isso cresce). Para o mesmo conjunto, os dois valores diferem muito.

P. O que acontece se eu encadear 90% cinco vezes? R. Que todos deem certo (AND) fica em cerca de 59%, e a chance de ao menos uma falha fica em cerca de 41%. Quanto mais etapas você adiciona, mais rápido o sucesso total desaba.

P. O que "exatamente um" mede? R. A probabilidade de precisamente um evento acontecer enquanto todos os outros não. Exclui tanto o caso de todos acontecerem quanto o de nenhum acontecer, isolando o cenário de um único acerto.

P. O que significa uma contagem esperada de 1.00? R. O número médio de eventos que ocorrem se você repetir o experimento muitas vezes. É a soma simples das probabilidades e serve como previsão central de quantos acontecerão.

P. Quantos eventos posso adicionar? R. De dois a dez. Com menos de um evento as probabilidades combinadas não são definidas, então as saídas ficam em branco. Ao chegar a dez o botão de adicionar é desativado.

P. Posso usá-la com eventos correlacionados? R. O cálculo pressupõe independência, então eventos fortemente correlacionados introduzem erro. Para modelar correlação seria preciso tratar à parte a probabilidade condicional ou a covariância.

📚 Curiosidades

A distância entre intuição e probabilidade tem nome: a falácia da conjunção, popularizada pelo "problema de Linda" de Tversky e Kahneman. As pessoas avaliam a probabilidade de duas condições juntas como maior que a de uma só, o que contradiz diretamente o fato de que uma probabilidade AND nunca pode superar nenhuma de suas partes.

A regra do complemento é a chave para a pergunta "quantas tentativas até ganhar?". Mesmo com 1% de acerto, cem tentativas dão apenas cerca de 63% de chance de ao menos um prêmio (1 - 0.99^100), então "cem tentativas é garantia" é um mito. Nomeie os eventos "tentativa 1", "tentativa 2", e a relação entre tentativas e probabilidade fica concreta na tela.