Calculadora de probabilidad de múltiples eventos | AND, OR, ninguno, exactamente uno y esperados a la vez
Introduce las probabilidades de varios eventos independientes y observa las probabilidades combinadas desde cinco ángulos a la vez. Comparar "todo tiene éxito" frente a "al menos uno tiene éxito" la hace útil para estimar riesgos en tareas dependientes, escenarios de éxito o fracaso y comprobaciones de fiabilidad. Añade o elimina de 2 a 10 eventos y nombra cada uno libremente.
💡 Sobre esta herramienta
Multiplicar probabilidades mentalmente es donde falla la intuición. Encadena cinco pasos que tengan cada uno un 90% de éxito y el éxito total cae a cerca del 59%. Compra treinta boletos con un 5% de acierto y la probabilidad de al menos un premio sube a cerca del 79%. AND (todo ocurre) y OR (al menos uno ocurre) usan fórmulas completamente distintas, y confundirlas desvía la estimación en órdenes de magnitud.
Bajo el supuesto de eventos independientes, la herramienta calcula cinco métricas juntas. Todos ocurren es el producto de las probabilidades (p1 x p2 x ... x pn). Al menos uno surge del complemento: 1 - (1-p1)(1-p2)...(1-pn). Ninguno ocurre es ese mismo complemento, exactamente uno suma cada caso en que un único evento sucede mientras el resto no, y el número esperado es la suma simple de las probabilidades (suma de pi). Sirve para cualquier escenario tratable como independiente: tareas dependientes de un proyecto, aciertos o fallos de una campaña y fallos simultáneos de equipos.
El cálculo asume que todos los eventos son mutuamente independientes. Cuando los eventos están correlacionados (que uno ocurra hace más probable otro), las cifras se desviarán de la realidad, así que toma los resultados como una guía y no como una garantía.
🧐 Preguntas frecuentes
P. ¿Cuál es la diferencia entre AND y OR? R. AND es la probabilidad de que todo ocurra a la vez (un producto, por eso disminuye). OR es la probabilidad de que ocurra al menos uno (más cercana a una suma, por eso crece). Para el mismo conjunto, ambos valores difieren mucho.
P. ¿Qué ocurre si encadeno 90% cinco veces? R. Que todos tengan éxito (AND) es cerca del 59%, y la probabilidad de al menos un fallo es cerca del 41%. Cuantos más pasos añadas, más rápido se desploma el éxito total.
P. ¿Qué mide "exactamente uno"? R. La probabilidad de que suceda precisamente un evento mientras todos los demás no. Excluye tanto el caso de que ocurran todos como el de que no ocurra ninguno, aislando el escenario de un único acierto.
P. ¿Qué significa un número esperado de 1.00? R. La cantidad media de eventos que ocurren si repites el experimento muchas veces. Es la suma simple de las probabilidades y actúa como predicción central de cuántos sucederán.
P. ¿Cuántos eventos puedo añadir? R. De dos a diez. Con menos de un evento las probabilidades combinadas no están definidas, así que las salidas quedan en blanco. Al llegar a diez el botón de añadir se desactiva.
P. ¿Puedo usarla con eventos correlacionados? R. El cálculo asume independencia, por lo que eventos muy correlacionados introducen error. Para modelar correlación necesitarías probabilidad condicional o covarianza tratadas aparte.
📚 Datos curiosos
La distancia entre la intuición y la probabilidad tiene nombre: la falacia de conjunción, popularizada por el "problema de Linda" de Tversky y Kahneman. La gente valora la probabilidad de dos condiciones juntas como mayor que la de una sola, lo que contradice directamente el hecho de que una probabilidad AND nunca puede superar a ninguna de sus partes.
La regla del complemento es la clave para entender la pregunta "¿cuántos intentos hasta ganar?". Incluso con un 1% de acierto, cien intentos solo dan cerca de un 63% de probabilidad de al menos un premio (1 - 0.99^100), así que "cien intentos es seguro" es un mito. Nombra los eventos "intento 1", "intento 2", y la relación entre intentos y probabilidad se vuelve concreta en pantalla.