Calculadora de Probabilidad de Distribución F | Lee la significancia de un test F

Introduce los grados de libertad del numerador, los del denominador y un valor F observado para obtener a la vez la densidad de probabilidad (PDF), la probabilidad acumulada (CDF) y el valor p de cola derecha de la distribución F. La herramienta indica además si el resultado supera el umbral p<0,05, p<0,01 o p<0,001, así que puedes juzgar un estadístico F de ANOVA o de regresión sin consultar una tabla impresa.

💡 Sobre esta herramienta

Cuando ejecutas un ANOVA o una regresión obtienes un estadístico F. Por sí solo es solo un cociente de varianzas: cuanto mayor es, más señal hay frente al ruido, pero si ese valor resulta sorprendente o no depende de los dos grados de libertad. Lo que de verdad necesitas es el valor p: qué tan improbable es ese F si la hipótesis nula fuera cierta.

El método clásico consistía en buscar el valor crítico en una tabla F, en la fila de d1 y la columna de d2. El problema es que esas tablas solo imprimen unos pocos niveles alfa (0,05, 0,01) y nunca el valor p exacto. Esta calculadora devuelve el valor p de cola derecha P(X>x) con seis decimales en cuanto escribes el valor F, de modo que puedes afirmar "p = 0,088, no supera el umbral de 0,05" sin ambigüedad.

Conviene entender la teoría: siempre hay dos grados de libertad. El df del numerador (d1) es el df entre grupos o del modelo; en un ANOVA de un factor es el número de niveles k menos 1, y en regresión es el número de predictores. El df del denominador (d2) es el df dentro de los grupos o residual: n menos k en ANOVA. Si los intercambias, el valor p cambia por completo.

🧐 Preguntas Frecuentes

¿Qué diferencia hay entre la CDF y el valor p de cola derecha? La CDF es P(X≤x), la probabilidad de caer en tu valor o por debajo. El test F usa el valor p de cola derecha P(X>x) = 1−CDF, la probabilidad de observar un F tan extremo o más por azar. La herramienta muestra ambos.

¿Qué df va en d1? El df entre grupos (factor o predictor) va en d1; el df dentro de los grupos (residual o error) va en d2. En ANOVA de un factor, d1 = k−1 y d2 = n−k. Invertirlos da otro resultado.

¿Un valor p más pequeño indica un efecto más fuerte? Con los mismos d1 y d2, un valor F mayor produce un valor p de cola derecha menor. Un p más pequeño significa que el resultado es menos probable bajo la hipótesis nula de no diferencia, así que la diferencia es más probablemente significativa.

¿Puedo introducir un valor F negativo? No. Un estadístico F es un cociente de dos varianzas, así que siempre es 0 o mayor. Una entrada negativa o no numérica deja los campos de salida en "—".

¿Qué ocurre con grados de libertad muy grandes? A medida que d1 y d2 crecen, la distribución F se concentra cerca de 1. La herramienta está pensada para df entre 1 y 1000; en valores extremos la precisión numérica puede bajar un poco.

📚 De dónde viene la distribución F

La "F" rinde homenaje a Ronald Fisher, que construyó el marco del análisis de varianza en los años veinte. Como el test F compara dos varianzas en lugar de dos medias, pertenece a una familia distinta de la del test t y sostiene el control de calidad, el diseño de experimentos y el test global de significancia en regresión.

Para quien estudia estadística, leer la curva ayuda a entenderla. La forma de la distribución F nunca es simétrica: empieza en cero, sube hasta un pico y cae con una cola derecha larga. Por eso el contraste es de una sola cola: solo la cola derecha mide cuánto se aparta tu F del valor esperado bajo la hipótesis nula. Probar distintos d1 y d2 en la herramienta y ver cómo cambian el valor p y el veredicto de significancia es una forma rápida de fijar esa intuición.