素数判定・素因数分解ツール｜大きな数字も瞬時に計算

「この数字は素数かな？」という疑問を、ブラウザ上で即座に解決できるオンラインツールです。入力した数字が素数（1とその数以外で割り切れない数）かどうかを判定するのはもちろん、素数でない場合はその構成要素である「素因数分解」の結果もあわせて表示します。

💡 このツールの特徴と活用シーン

日常生活や学習の中で、大きな数字の性質を調べたいときに最適です。

• 算数・数学の学習・答え合わせ: 分数の約分や、問題の正解確認に。
• プログラミング・アルゴリズムの学習: 公開鍵暗号（RSA）などの基礎となる、素数の概念や性質を理解するための補助ツールとして。
• 趣味・好奇心: 自分の誕生日や記念日の数字が、珍しい「素数（素数日）」かどうかをチェック。

複雑な計算式は一切不要です。数字を入力するだけで、瞬時に解析結果を導き出します。

📘 便利な機能

当ツールは単なる判定機能だけでなく、数学的な探索に役立つ機能を搭載しています。

• 素因数分解の結果を表示: 判定した数字が素数ではなかった場合（合成数の場合）、12 = 2^2 × 3 のように、どのような素数のかけ算で構成されているかを詳しく表示します。
• 近傍の素数を検索: 入力した数字に近い、前後にある素数もあわせて紹介します。
• 素数リストの作成: 「1から1000まで」など、指定した範囲内に存在する素数を一括で抽出できます（最大10万件まで対応）。

🧐 よくある質問

Q. どのくらいの桁数まで判定できますか？ A. JavaScriptが安全に扱える最大整数（約9007兆 / 16桁程度）まで判定可能です。これを超える極端に大きな数字は、計算の正確性を担保するため入力を制限しています。

Q. 判定に時間はかかりますか？ A. ほとんどの数字は一瞬で処理が完了します。非常に大きな数字の場合でも、コンマ数秒程度で計算されるよう最適化されています。

Q. 0や1、マイナスの数字はどうなりますか？ A. 数学的な定義に基づき、素数は「1より大きい自然数」を対象としています。そのため、0、1、および負の数は素数ではないと判定されます。

📚 数学の豆知識：素数は「数字の原子」

素数は、これ以上分解することができないことから「数学の原子」とも呼ばれます。すべての自然数は、素数のかけ算の組み合わせとして一意に表すことができるという「算術の基本定理」があるからです。

現代社会を支えるクレジットカード決済やインターネット通信のセキュリティ（暗号技術）も、実は「巨大な数字の素因数分解には膨大な時間がかかる」という数学的な性質を応用して守られています。このツールを通して、身近に隠れた数学の神秘に触れてみてください。