最大公約数・最小公倍数 計算ツール｜3つ以上の数値・素因数分解にも対応

2つ以上の数値を入力するだけで、最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）を瞬時に算出するオンラインツールです。

💡 このツールでできること

「算数・数学の宿題の答え合わせ」といった学習用途から、「プログラミングでのアルゴリズム設計」「複数スケジュールの最小同期タイミングの算出」といった実務まで、幅広く活用いただけます。

単に計算結果を出すだけでなく、素因数分解のプロセスや約数の一覧も同時に表示。なぜその答えになるのか、計算の構造まで一目で理解できるのが特徴です。

🚀 主な機能と特長

• 3つ以上の数値も一括計算 2つだけでなく、3つ、4つと複数の数値（例: 12, 18, 24）をカンマやスペース区切りで入力して同時に計算可能です。
• 「互いに素」を自動判定 最大公約数が「1」の場合、それらの数値が共通の約数を持たない「互いに素（Coprime）」な関係であることを明示します。
• 素因数分解の可視化 各数値がどのような素数の積で構成されているかを表示。数学的な構造の理解を深めます。
• 全約数のリストアップ 各数値の約数をすべて書き出すため、共通する約数（公約数）を目視で確認する手間を省けます。

🧐 よくある質問

Q. 数値は何個まで入力できますか？ A. 数十個程度であればパフォーマンスに影響なく計算可能です。数値の間をカンマ（,）またはスペースで区切って入力してください。

Q. 負の数や小数は計算できますか？ A. 本ツールは正の整数（自然数）専用です。小数や負の数が含まれる場合は、意図した結果が得られないことがあります。

Q. 桁数の大きな数字はどうなりますか？ A. JavaScriptの標準的な計算精度（最大 15〜16桁程度）の範囲内で動作します。それ以上の巨大な数値は精度が低下したり、正しく計算できなかったりする場合があります。

📚 豆知識：GCDとLCMの深い関係

• 人類最古のアルゴリズム「ユークリッドの互除法」 このツールでは、紀元前300年頃の書物『ユークリッド原論』に記された「ユークリッドの互除法」というアルゴリズムを用いて最大公約数を求めています。これは、世界で最も古い計算手順の一つと言われています。
• GCDからLCMを導く公式 2つの数 A と B があるとき、実は LCM(A, B) = (A × B) ÷ GCD(A, B) というシンプルな公式が成り立ちます。最大公約数さえ分かれば、最小公倍数も自動的に導き出せるのです。
• 日常に潜む最小公倍数 「歯車の噛み合わせが元に戻るタイミング」や「惑星が一直線に並ぶ周期」、さらには数年に一度大量発生する「素数ゼミ」の羽化サイクルなど、自然界や工学のいたるところに最小公倍数の概念が隠れています。